排列组合的计算公式是怎样的?要详细点的
排列组合c的公式:C(n,m)=A(n,m)/m!=n!/m!(n-m)!与C(n,m)=C(n,n-m)。(n为下标,m为上标)。例如C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6,C(5,2)=C(5,3)。
排列组合c计算方法:C是从几个中选取出来,不排列,只组合。
C(n,m)=n*(n-1)*...*(n-m+1)/m!
例如c53=5*4*3÷(3*2*1)=10,再如C(4,2)=(4x3)/(2x1)=6。
注意事项:
1、不同的元素分给不同的组,如果有出现人数相同的这样的组,并且该组没有名称,则需要除序,有几个相同的就除以几的阶乘,如果分的组有名称,则不需要除序。
2、隔板法就是在n个元间的n-1个空中插入若干个隔板,可以把n个元素分成(n+1)组的方法,应用隔板法必须满足这n个元素必须互不相异,所分成的每一组至少分得一个元素,分成的组彼此相异。
3、对于带有特殊元素的排列组合问题,一般应先考虑特殊元素,再考虑其他元素。
排列组合A几几的 C几几的怎么算
排列:
A(n,m)=n×(n-1)...(n-m+1)=n!/(n-m)!(n为下标,m为上标,以下同)
组合:
C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!(n-m)!
例如:
A(4,2)=4!/2!=4*3=12
C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6
扩展资料:
排列组合的基本计数原理:
1、加法原理和分类计数法
加法原理:做一件事,完成它可以有n类办法,在第一类办法中有m1种不同的方法,在第二类办法中有m2种不同的方法,……,在第n类办法中有mn种不同的方法。
那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。
第一类办法的方法属于集合A1,第二类办法的方法属于集合A2,……,第n类办法的方法属于集合An,那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。
分类的要求 :每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务;两类不同办法中的具体方法,互不相同(即分类不重);完成此任务的任何一种方法,都属于某一类(即分类不漏)。
2、乘法原理和分步计数法
乘法原理:做一件事,完成它需要分成n个步骤,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法,……,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。
合理分步的要求:
任何一步的一种方法都不能完成此任务,必须且只须连续完成这n步才能完成此任务;各步计数相互独立;只要有一步中所采取的方法不同,则对应的完成此事的方法也不同。
与后来的离散型随机变量也有密切相关。
排列组合A几几的 C几几的怎么算比如A 3 2
1、求概率的口诀:有顺序用排列,无顺序用组合,分步骤用乘法,分情况用加法。2、排列的定义:
从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;
从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,
用符号p(n,m)表示.p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!(规定0!=1)。
3、组合的定义:
从m个不同的元素里,每次取出n个元素,不管以怎样的顺序并成一组,均称为组合。其所有不同组合的种数用符号C n(上标)m(下标)表示,C n(上标)m(下标)=m(m-1)…(m-n +1)/n!=m!/(n!(m-n)!)。此外,规定C 0(上标)m(下标)=1。 C n(上标)m(下标)=C m-n(上标)?m(下标);
排列,组合怎么计算
排列:从n个不同元素中,任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同)个不同的元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号 A(n,m)表示。
计算公式:
组合的定义:从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。
计算公式:
其他排列与组合公式 从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A(n,m)/m=n!/m(n-m)!. n个元素被分成k类,每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为 n!/(n1!×n2!×...×nk!). k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为C(m+k-1,m)。
扩展资料:
排列组合中的乘法原理和分步计数法:
1、乘法原理:做一件事,完成它需要分成n个步骤,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法,……,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。
2、合理分步的要求
任何一步的一种方法都不能完成此任务,必须且只须连续完成这n步才能完成此任务;各步计数相互独立;只要有一步中所采取的方法不同,则对应的完成此事的方法也不同。
用排列组合怎么计算概率
A(3,2)=3×2。
组合数学的重要概念之一。从n个不同元素中每次取出m个不同元素(0≤m≤n),不管其顺序合成一组,称为从n个元素中不重复地选取m个元素的一个组合。所有这样的组合的总数称为组合数,这个组合数的计算公式为
或者
n元集合A中不重复地抽取m个元素作成的一个组合实质上是A的一个m元子集合。
排列组合计算方法如下:
排列A(n,m)=n×(n-1).(n-m+1)=n!/(n-m)!(n为下标,m为上标,以下同)
组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!(n-m)!;
例如:
A(4,2)=4!/2!=4*3=12
C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6
排列组合中A和C怎么算啊
计算方式如下:
C(r,n)是“组合”,从n个数据中选出r个,C(r,n)=n!/[r!(n-r)!]
A(r,n)是“选排列”,从n个数据中选出r个,并且对这r个数据进行排列顺序,A(r,n)=n!/(n-r)!
A(3,2)=A(3,1)=(3x2x1)/1=6
C(3,2)=C(3,1)=(3x2)/(2x1)=3
扩展资料:
排列有两种定义,但计算方法只有一种,凡是符合这两种定义的都用这种方法计算。
定义的前提条件是m≦n,m与n均为自然数。
1、从n个不同元素中,任取m个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。
2、从n个不同元素中,取出m个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数。
3、用具体的例子来理解上面的定义:4种颜色按不同颜色,进行排列,有多少种排列方法,如果是6种颜色呢。从6种颜色中取出4种进行排列呢。
解:A(4,4)=4x(4-1)x(4-2)x(4-3)x(4-4+1)=4x1x2x3x1=24。
A(6,6)=6x5x4x3x2x1=720。
A(6,4)=6!/(6-4)!=(6x5x4x3x2x1)/2=360。