怎么算逆矩阵
如下参考:
1.启动复杂的MATLAB,如下图所示。
2.输入“clear”和“CLC”代码(清除屏幕)如下图所示。
3.根据你的要求建立矩阵系统(图中例子设矩阵A=[1,2,3,4],‘A’可以定义为你需要的任何字母)如下图所示。
4.使用代码B=inv(A),“B”可以定义为您需要的其他字母,inv()中的字母是您需要反转的矩阵,如下图所示。
5.验证解的逆,如果两个矩阵的乘积是单位矩阵,则其逆是正确的,如下图所示。
![怎么算逆矩阵](http://img.tianshugan.com/public/tp/46.jpg)
求矩阵的逆矩阵怎么算?
运用初等行变换法。具体如下:
将一n阶可逆矩阵A和n阶单位矩阵I写成一个nX2n的矩阵B=[A,I] 对B施行初等行变换,即对A与I进行完全相同的若干初等行变换,目标是把A化为单位矩阵。当A化为单位矩阵I的同时,B的右一半矩阵同时化为了A的逆矩阵。
如求
的逆矩阵
故A可逆并且,由右一半可得逆矩阵A^-1=
扩展资料:
逆矩阵的性质:
1、可逆矩阵一定是方阵。
2、如果矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的。
3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作(A-1)-1=A。
4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆,并且(AT)-1=(A-1)T (转置的逆等于逆的转置)。
5、若矩阵A可逆,则矩阵A满足消去律。即AB=O(或BA=O),则B=O,AB=AC(或BA=CA),则B=C。
6、两个可逆矩阵的乘积依然可逆。
7、矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。
![求矩阵的逆矩阵怎么算?](http://img.tianshugan.com/public/tp/86.jpg)
已知一个矩阵,怎样求它的逆阵
求逆矩阵需要先求出矩阵的模以及其伴随矩阵,然后伴随矩阵÷矩阵的模就是逆矩阵,伴随矩阵的定义及此题的结果如下:其中5为矩阵的模,后面的矩阵为此矩阵的伴随矩阵;
希望能帮到你,望采纳。如有不懂可追问。
![已知一个矩阵,怎样求它的逆阵](http://img.tianshugan.com/public/tp/50.jpg)
如何求一个矩阵的逆矩阵?
设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E ,则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵。注:E为单位矩阵。最简单的办法是用增广矩阵。如果要求逆的矩阵是A,则对增广矩阵(A E)进行初等行变换,E是单位矩阵,将A化到E,此时此矩阵的逆就是原来E的位置上的那个矩阵,原理是 A逆乘以(A E)= (E A逆)初等行变换就是在矩阵的左边乘以A的逆矩阵得到的。
性质定理
1.可逆矩阵一定是方阵。
2.如果矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的。
3.A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作(A-1)-1=A。
4.可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆,并且(AT)-1=(A-1)T (转置的逆等于逆的转置)
5.若矩阵A可逆,则矩阵A满足消去律。即AB=O(或BA=O),则B=O,AB=AC(或BA=CA),则B=C。
6.两个可逆矩阵的乘积依然可逆。
7.矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。
![如何求一个矩阵的逆矩阵?](http://img.tianshugan.com/public/tp/76.jpg)