怎样数图形个数 真有巧数公式?
先数一个的再数有两个三角形组成的
以此类推
如果是规则的三角形图形
那可以数一边的条数(等差数列)
怎样数三角形的个数
首先,斜向上中间那条当成没有得3+2+1=6个,接下来,考虑中间加的那一条线,把图形分成上下两块,上面块的算法和刚才一样3+2+1=6个,下半分得3个,总共6+6+3=15个,
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三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形,在数学、建筑学有应用。
常见的三角形按边分有普通三角形(三条边都不相等),等腰三角(腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形);按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等,其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
按角分
判定法一:
1、锐角三角形:三角形的三个内角都小于90度。
2、直角三角形:三角形的三个内角中一个角等于90度,可记作Rt△。
3、钝角三角形:三角形的三个内角中有一个角大于90度。
判定法二:
1、锐角三角形:三角形的三个内角中最大角小于90度。
2、直角三角形:三角形的三个内角中最大角等于90度。
3、钝角三角形:三角形的三个内角中最大角大于90度,小于180度。
其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形。
如何数一个大三角形里有多少个小三角形
一般来说我们要数三角形,肯定是从一部分的开始数,然后由两部分组成的三角形开始数,直到最后整体的三角形,全部加在一起。怎么数三角形的个数技巧
从一个顶点引出的n条射线,将三角形分成(n+1)个三角形再从另一个顶点引一条就可将原来三角形分成2(n+1),那么m条就可将原来三角形分成m(n+1),
再加上原来的三角形,就是m(n+1)+1
如何数三角形的个数
分类数比较准确,可以做到不重复不遗漏。按一个三角形是由几部分组成分类,适用于较复杂图形数三角形的个数。
怎么巧数三角形
每个小三角形标上号码后一个一个地慢慢数。
巧数三角形个数的规律:先用数方格的方法算出每个平行四边形的面积,再用公式算一算,看得数是否正确。(每个小方格的边长表),用户需要了解三角形的定义,知道什么样的图形叫做三角形等基础知识。
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注意事项:
1、尽量使用原始数据,使计算更加准确。
2、有的问题不能直接利用直角三角形内部关系解题,但可以添加合适的辅助线转化为解直角三角形的问题。
3、一些较复杂的解直角三角形的问题可以通过列方程或方程组的方法解题。
4、必要时按照要求画出图形,注明已知和所求后研究置于哪个直角三角形中,应当选用什么关系式来进行计算。
参考资料来源:
三角形个数如何算
对于熟知数列的学者,自己推导公式,是一个很好的训练。早年曾讨论过此题,也是自己的得意之作,现将答案公布于下:
S=(n+1)(2n^2+3n-1)/8, n为奇数,
S=n(n+2)(2n+1)/8, n为偶数,
供验证!
怎样巧算三角形个数?
怎样数图形个数 真有巧数公式?
数出某种图形的个数是一类有趣的图形问题。由于图形千变万化,错综复杂,所以要想准确地数出其中包含的某种图形的个数,还真需要动点脑筋。要想有条理、不重复、不遗漏地数出所要图形的个数,最常用的方法就是分类数。
例1数出下图中共有多少条线段。
分析与解:我们可以按照线段的左端点的位置分为A,B,C三类。如下图所示,以A为左端点的线段有3条,以B为左端点的线段有2条,以C为左端点的线段有1条。所以共有3+2+1=6(条)。
我们也可以按照一条线段是由几条小线段构成的来分类。如下图所示,AB,BC,CD是最基本的小线段,由一条线段构成的线段有3条,由两条小线段构成的线段有2条,由三条小线段构成的线段有1条。
所以,共有3+2+1=6(条)。
由例1看出,数图形的分类方法可以不同,关键是分类要科学,所分的类型要包含所有的情况,并且相互不重叠,这样才能做到不重复、不遗漏。
例2 下列各图形中,三角形的个数各是多少?
分析与解:因为底边上的任何一条线段都对应一个三角形(以顶点及这条线段的两个端点为顶点的三角形),所以各图中最大的三角形的底边所包含的线段的条数就是三角形的总个数。由前面数线段的方法知,
图(1)中有三角形1+2=3(个)。
图(2)中有三角形1+2+3=6(个)。
图(3)中有三角形1+2+3+4=10(个)。
图(4)中有三角形1+2+3+4+5=15(个)。
图(5)中有三角形
1+2+3+4+5+6=21(个)。
例3下列图形中各有多少个三角形?
分析与解:(1)只需分别求出以AB,ED为底边的三角形中各有多少个三角形。
以AB为底边的三角形ABC中,有三角形
1+2+3=6(个)。
以ED为底边的三角形CDE中,有三角形
1+2+3=6(个)。
所以共有三角形6+6=12(个)。
这是以底边为标准来分类计算的方法。它的好处是可以借助“求底边线段数”而得出三角形的个数。我们也可以以小块个数作为分类的标准来计算:图中共有6个小块。
由1个小块组成的三角形有3个;
由2个小块组成的三角形有5个;
由3个小块组成的三角形有1个;
由4个小块组成的三角形有2个;
由6个小块组成的三角形有1个。
所以,共有三角形
3+5+1+2+1=12(个)。
(2)如果以底边来分类计算,各种情况较复杂,因此我们采用以“小块个数”为分类标准来计算:
由1个小块组成的三角形有4个;
由2个小块组成的三角形有6个;
由3个小块组成的三角形有2个;
由4个小块组成的三角形有2个;
由6个小块组成的三角形有1个。
所以,共有三角形
4+6+2+2+1=15(个)。
例4右图中有多少个三角形?
解:假设每一个最小三角
形的边长为1。按边的长度来分
类计算三角形的个数。
边长为1的三角形,从上到下一层一层地数,有
1+3+5+7=16(个);
边长为2的三角形(注意,有一个尖朝下的三角形)有1+2+3+1=7(个);
边长为3的三角形有1+2=3(个);
边长为4的三角形有1个。
所以,共有三角形
16+7+3+1=27(个)。
例5数出下页左上图中锐角的个数。
分析与解:在图中加一条虚线,如下页右上图。容
易发现,所要数的每个角都对应一个三角形(这个角与它所截的虚线段构成的三角形),这就回到例2,从而回到例1的问题,即所求锐角的个数,就等于从O点引出的6条射线将虚线截得的线段的条数。虚线上线段的条数有
1+2+3+4+5=15(条)。
所以图中共有15个锐角。
例6在下图中,包含“*”号的长方形和正方形共有多少个?
解:按包含的小块分类计数。
包含1小块的有1个;包含2小块的有4个;
包含3小块的有4个;包含4小块的有7个;
包含5小块的有2个;包含6小块的有6个;
包含8小块的有4个;包含9小块的有3个;
包含10小块的有2个;包含12小块的有4个;
包含15小块的有2个。
所以共有
1+4+4+7+2+6+4+3+2+4+2=39(个)。
练习11
1.下列图形中各有多少条线段?
2.下列图形中各有多少个三角形?
3.下列图形中,各有多少个小于180°的角?
4.下列图形中各有多少个三角形?
5.下列图形中各有多少个长方形?
6.下列图形中,包含“*”号的三角形或长方形各有多少?
7.下列图形中,不含“*”号的三角形或长方形各有几个?