一个函数有几个拐点怎么判断
可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：
⑴求函数的额二阶导数f''(x)；
⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；
⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(X0,f(X0))不是拐点。
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拐点与凹凸性：
如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0；f(x)在区间I上是凹函数的充要条件是f''(x)>=0。
设函数f(x)在区间I上定义，若对I中的任意两点x1和x2,和任意λ∈(0,1)，都有
f(λx1+(1-λ)x2)<=λf(x1)+(1-λ)f(x2),
则称f为I上的凹函数.
若不等号严格成立，即“<”号成立，则称f(x)在I上是严格凹函数。
如果"<=“换成“>=”就是凸函数。类似也有严格凸函数。
设f(x)在区间D上连续，如果对D上任意两点a、b恒有
f（（a+b）/2）<(f(a)+f(b))/2
那么称f(x)在D上的图形是（向上）凹的（或凹弧）；如果恒有
f（（a+b）/2）>(f(a)+f(b))/2
那么称f(x)在D上的图形是（向上）凸的（或凸弧）
怎么快速判断一个函数的拐点的个数?
广大床。这八戒之中第六条不非时食，即是在你身上，正如你的幸福就
如何判断股票拐点的出现，怎样区分哪些拐
在突破时。对于昨日高点的突破，对于平台盘整的突破，对于下降趋势的突破，对于均线的突破，对于前波浪头的突破，对于颈线的突破，总之是对平衡的打破。
没有突破就没有上涨，就不会改变原有的趋势。
那么这种突破会在K线、均线、趋势线上作出表述，同时配合成交量的变化来作为决策的依据。
当多头K线表现为后一根K线的最高价和最低价小于前一根K线的最高价和最低价时，意味着该波段多头趋势运行的停顿。
当空头K线表现为后一根K线的最高价和最低价大于前一根K线的最高价和最低价时，意味着该波段空头趋势运行的停顿。
同向K线排列是指与趋势运动方向相同的K线排列，可分为多头K线排列和空头K线排列。
多头K线排列是指后一根K线的最高价和最低价大于前一根K线的最高价和最低价;
空头K线排列是指后一根K线的最高价和最低价小于前一根K线的最高价和最低价。
原来趋势的保持在均线上表现为多条均线的方向一致性以及单条均线方向的趋势上。
当这种趋势的流畅性被打破时，或出现停顿时，那么拐点就可能出现了。
在波段的关键位置出现的整理型K线，也是趋势停顿的重要信号。
那么对这组K线的方向性研判，以及他们与均线、趋势线的关系将是对拐点作出判断的重要依据，
单一信号是不应该做为有效证据的，只有多种信号的同一性才能为我们提供充足的判断保障。
趋势拐点就是趋势结构中显著的突出点。这个突出点将市场的平衡打破，
而且是横向和纵向的二维打破，于是，另一种方向开始运行了。
拐点是形成是趋势方向上市场反作用的结果和表现形式。
作为一种重要的市场行为，确定拐点在趋势结构中的地位和性质，是市场分析重要的目标之一。
如何判断一个函数有没有拐点？
在一轨迹或曲线上，曲率半径为无穷大的点。在生活中，拐点多用来说明某种情形持续上升一段时间后开始下降或回落。在数学上这句话是错的，这种点叫极值点、稳定点或者叫驻点；所以，有了经济的拐点，房地产的拐点，以及股市的拐点。
判断拐点
拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。
可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：
⑴求f''(x)；
⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；
⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x，检查f''(x)在这个点x左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，这个点(x，f(x))是拐点，当两侧的符号相同时，(x，f(x))不是拐点。
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类似术语：驻点相关
对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。值得注意的是，一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点（考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况）；
反过来，在某设定区域内，一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值或局部极小值。
什么是函数的拐点?怎样求拐点?
一定是拐点.f(x)在x0三阶可导，因此二阶导函数f"(x)在x0的附近连续。
考虑二阶导函数f"(x)，其导数f'''(xo)≠0，因此在x0的附近单调；而f''(xo)=0，因此在x0的两侧二阶导函数变号。由定义，此点为拐点。
而f'''(a)=0时,要看更高阶导数了，这个点有可能是极值点.可以用泰勒公式证明,我这里打不出来,自己再去问问老师吧``
拐点的判断方法是什么？
拐点可能为函数的不可能点（即题中x=-1时的点，也可叫无意义点）也可能为函数的驻点（即一阶导数为0的点，题中x=0时的点）
运用这两个点，讨论在区间（-∞，-1），（-1，0），（0,+∞)函数的一阶导数的正负情况可得：
y''在（-∞,-1）永远小于0，在(-1，+∞)永远大于0，所以0是函数的拐点。
注意：
拐点可能为函数的不可能点，也可能是驻点，有两种情况。
如何判断趋势阶段性的拐点
几乎没有谁能精准的判断到股票拐点的出现，除非那些自己制造拐点人或机构。因为股票的拐点通常是一个区域，而不是一个精准的点位，判断区域尚可，判断点位基本是在蒙。那些自称能够准确判断股票拐点的人，通常是自己在猜测，而引领别人去投资的人。他们几乎不会对你的投资负责任，所以，还是不要相信的好。
是否是股票拐点，以及是怎样的拐点，通常是人们在股票走势结束之后进行总结时得出的结论。预测时，几乎没有谁真正预测准确过。
我曾经对比过一些所谓名嘴的预测，发现他们的预测和结果几乎没有任何关联性，还不如一个普通人预测的准确。所以，预测这个事儿完全是胡扯，相信预测也就不靠谱了。还是把精力放在研究公司、研究企业、研究股票的价值上吧。
如何判断股票拐点的出现，怎样区分哪些拐点是好的哪些
y是四次函数，所以，二阶导数为二次函数，
所以，二阶导数的零点最多有两个。
又y'=2(x-1)(x-2)(2x-3)
y'有三个零点，
y'的两个相邻零点之间必有一个y''的零点
【这就是罗尔中值定理】
所以，确定y''有两个零点。
从而，有两个拐点。
如何判断一个函数在某点是否有拐点？
一个函数有几个拐点怎么判断拐点可能为函数的不可能点（即题中x=-1时的点，也可叫无意义点）
也可能为函数的驻点（即一阶导数为0的点，题中x=0时的点）
运用这两个点，讨论在区间（-∞，-1），（-1，0），（0,+∞)函数的一阶导数的正负情况可得：
y''在（-∞,-1）永远小于0，在(-1，+∞)永远大于0，所以0是函数的拐点。
注意：
拐点可能为函数的不可能点，也可能是驻点，有两种情况。
