关于求极限夹逼定理两端的取值确定方法求教
定义：
一.如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件：
（1）当n>N0时，其中N0∈N*，有Yn≤Xn≤Zn，
（2）{Yn}、{Zn}有相同的极限，设为-∞<a<+∞
则，数列{Xn}的极限存在，且当 n→+∞，limXn =a。
证明 因为limYn=a limZn=a 所以根据数列极限的定义，对于任意给定的正数ε，存在正整数N1，N2，当n>N1时 ，有〡Yn-a∣﹤ε，当n>N2时，有∣Zn-a∣﹤ε，现在取N=max{No，N1，N2}，则当n>N时，∣Yn-a∣<ε，∣Zn-a∣<ε同时成立，且Yn≤Xn≤Zn，即a-ε
limXn=a [1]
二.夹逼定理
F(x)与G(x)在Xo连续且存在相同的极限A，即x→Xo时, limF(x)=limG(x)=A
则若有函数f(x)在Xo的某邻域内恒有
F(x)≤f(x)≤G(x)
则当X趋近Xo,有limF(x)≤limf(x)≤limG(x)
即 A≤limf(x)≤A
故 limf(Xo)=A
简单的说：函数A>B,函数B>C，函数A的极限是X，函数C的极限也是X ，那么函数B的极限就一定是X，这个就是夹逼定理。
夹逼准则，左右两边的分母是怎么确定的？主要是那个2倍不知道是怎么来的？
很简单的呀，就是说这三者相加肯定大于4^n，所以有左边的，然后又三者相加肯定小于3个4^n相加，所以有右边的，然后就可以用夹逼准则了
就比如这个式子，是如何用夹逼定理确定两边的式子的？
做这种题就是看最左边的分母和最右边的分母，中间不用管
高等数学，这个夹逼准则的左右两端怎么确定
n^2+1<=n^2+i <= n^2+n(1<=i<=n)
所以1/(n^2+n)<=1/(n^2+i) <=1/(n^2+i) => i/(n^2+n)<=i/(n^2+i) <=i/(n^2+i)
n个1/(n^2+i) ,那肯定就小于n个1/(n^2+i)
再又有其实就是1+2+3....n的和也就是n*(n+1)/2了
先求分子的通项公式，然后与分母结合。分母的大小确定根据原式分母和两端的大小关系。
例如：
如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件：
（1）当n>N0时，其中N0∈N*，有Yn≤Xn≤Zn，
（2）{Yn}、zhi{Zn}有相同的dao极限，设为-∞<a<+∞
则，数列{Xn}的极限存在，且当 n→+∞，limXn =a。
证明因为limYn=a limZn=a 所以根据数列极限的定义，对于任意给定的正数ε，存在正整数N1，N2，当n>N1时 ，有〡Yn-a∣﹤ε，当n>N2时，有∣Zn-a∣﹤ε，现在取N=max{No，N1，N2}，则当n>N时，∣Yn-a∣<ε，∣Zn-a∣<ε同时成立，且Yn≤Xn≤Zn，即a-ε
扩展资料：
设{Xn}，{Zn}为收敛数列，且：当n趋于无穷大时，数列{Xn}，{Zn}的极限均为：a.
若存在N，使得当n>N时，都有Xn≤Yn≤Zn,则数列{Yn}收敛，且极限为a.
夹逼准则适用于求解无法直接用极限运算法则求极限的函数极限，间接通过求得F(x)和G(x)的极限来确定f(x)的极限
参考资料来源：
用夹逼定理求数列极限怎么确定两边的式子
左边，以最大的分母(n²+n+n)作为分母，
分子是1+2+……+n
右边，
以最小的分母(n²+n+1)作为分母，
分子是1+2+……+n
夹逼定理两边的式子如何得出的呢？
2只是对分子的累加和的关于n的表达式的一部分
夹逼准则两边怎么确定的？
在一个区域中，如果函数h(x)>f(x)>g(x)，而h(x)和g(x)在趋近于a时极限为A，那么f(x)在a的极限也必定为A。
夹逼法的思维就是放大和缩小，夹逼定理要说的就是允许把一个烦人的数列放大或缩小成简单的。 比如第2个，每1项都小于1/根号下n^2，和就出来了；缩小也一样，把每项都变成最后那一项，和照样趋近于1。
如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件：
（1）当n>N0时，其中N0∈N*，有Yn≤Xn≤Zn，
（2）{Yn}、{Zn}有相同的极限a，设-∞
则，数列{Xn}的极限存在，且当 n→+∞，limXn =a。
扩展资料：
应用
1、设{Xn}，{Zn}为收敛数列，且：当n趋于无穷大时，数列{Xn}，{Zn}的极限均为：a。
若存在N，使得当n>N时，都有Xn≤Yn≤Zn,则数列{Yn}收敛，且极限为a。
2、夹逼准则适用于求解无法直接用极限运算法则求极限的函数极限，间接通过求得F(x)和G(x)的极限来确定。
参考资料来源：
