已给一函数的定义域怎么求另一个函数的定义域
函数的定义域一般有三种定义方法:
(1)自然定义域,若函数的对应关系有解析表达式来表示,则使解析式有意义的自变量的取值范围称为自然定义域。例如函数
要使函数解析式有意义,则
因此函数的自然定义域为
(2)函数有具体应用的实际背景。例如,函数v=f(t)表示速度与时间的关系,为使物理问题有意义,则时间
因此函数的定义域为
(3)人为定义的定义域。例如,在研究某个函数时,我们只关心函数的自变量x在[0,10]范围内的一段函数关系,因此定义函数的定义域为[0,10]。
扩展资料
求函数定义域的主要依据是:
(1)分式的分母不为零;
(2)偶次方根的被开方数大于等于零;
(3)对数的真数大于零;
(4)指数式、对数式的底数必须大于零且不等于1;
(5)实际问题中注意自变量的范围,比如大于0或者只能取整数等等。
参考资料来源:
函数定义域怎么求啊
常用的求定义域方法有三种1.根号下要求非负数,即大于等于0.如√(x-1) ,则x-1≥0
2.分母不能为0,如1/x,x≠0
3.对数函数中真数要大于0,如lgx,x>0
函数定义域怎么求
定义域就是x的取值范围,你给出来题目的定义域是x属于实数R.在这种求导的导数函数在回答问题之前都要求出定义域,因为在问题中经常会求单调区间,极值等。都需要定义域加以限定函数的定义域 怎么求函数定义域.
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函数的定义域考纲要求:了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域
教材复习
函数定义域是指常见函数的定义域
类型|定义域|
解析式整式|一次函数,二次函数的定义域均为 |
指数函数 |
三角函数|,均有: |: |
幂函数|对数函数|()型|(常数)型|函数型函数|
若函数是由一些函数通过四则运算结合而成的,那么它的定义域是各函数定义域的;
实际问题中的函数的定义域,除了使函数的解析式有意义外,还要考虑基本知识方法函数定义域的求法:①自然型;②限制型;③实际型
求函数定义域一般有三类问题:
给出函数解析式的:函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合;
实际问题:函数的定义域的求解除要考虑解析式有意义外,还应考虑使实际问题有意义;
已知的定义域求的定义域或已知的定义域求的定义域:
①若已知的定义域,其复合函数的定义域应由解出;
②若复合函数的定义域为,则的定义域为在上的值域.
典例分析:
求具体函数的定义域
问题1.(广东)函数的定义域是
已知函数的定义域为,函数的定义域为,
则涉及含参数的定义域问题2.函数
若的定义域为
函数定义域的求法
复合函数定义域的核心思想:对于复合函数f[g(x)],其定义域仍为x的取值范围,而不是g(x)的范围。
1、已知f(x)的定义域[a,b] ,求复合函数f(g(x))的定义域应由a≦g(x)≦b解出;
2、已知f(g(x))的定义域[a,b] ,求f(x)的定义域,不能从得到的f(x)的解析式中求得,f(x)的定义域是函数g(x)在[a,b] 上的值域。
函数的近代定义
是给定一个数集A,假设其中的元素为x,对A中的元素x施加对应法则f,记作f(x),得到另一数集B,假设B中的元素为y,则y与x之间的等量关系可以用y=f(x)表示,函数概念含有三个要素:定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f,它是函数关系的本质特征。