怎么求函数的取值范围，函数的取值范围是什么意思？
如图所示望采纳
二次函数取值范围怎么求？解析详细一点
题目只说了求取值范围，你的步骤没有错。
什么是?函数中自变量X取值范围,取值范围怎么求
函数是初中代数的一个重点,函数自变量取值范围的确定,有助于学好与函数相关的知识.确定函数自变量的取值范围主要有以下几种类型:一、分式型
这类函数在确定自变量取值范围时通常是满足分式有意义,但有时也不能随意约分和要注意区分"且"和"或"的含义.
.函数的有关概念:
一般地,设在某变化过程中有两个变量x,y。如果对于x在某一范围内的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就说y是x的函数,x叫做自变量。
对于函数的意义,应从以下几个方面去理解:
(1)我们是在某一变化过程中研究两个变量的函数关系,在不同研究过程中,变量与常量是可以相互转换的,即常量和变量是对某一过程来说的,是相对的。
(2)对于变量x允许取的每一个值,合在一起组成了x的取值范围。(3)变量x与y有确定的对应关系,即对于x允许取的每一个值,y都有唯一确定的值与它对应。
怎样理解相同的函数:
由函数的概念可以知道,若变量x与变量y之间有着某种特殊的对应关系(即对应法则),且变量x在它的取值范围内任取一个值,变量y都有唯一确定的值与它对应,则变量y是变量x的函数。也就是说,函数的概念中包含了以下两个方面的内容:
(1)y与x之间的函数关系式;
(2)函数关系式中自变量x的取值范围。
这就是说,相同的函数必须要求以上两个方面都满足,即函数关系式相同(或变形后相同),自变量x的取值范围也相同,否则,就不是相同的函数。而其中函数关系式相同与否比较容易注意到,自变量x的取值范围有时容易忽视,这点请同学们注意。
例:下列函数中,与y=x表示是同一函数关系的是(
)。
分析:先把四个函数解析式化简,与y=x比较是否相同,并求出各个函数中自变量x的取值范围,把它们分别与y=x的解析式,自变量x的取值范围进行比较。注意,这两个条件都满足时才是相同的函数。
解:函数y=x,其自变量x的取值范围是全体实数。
,
其自变量x的取值范围是x≥0的一切实数。
,其自变量x的取值范围是x≠0的一切实数。
,其自变量x的取值范围是一切实数。
,其自变量x的取值范围是一切实数。
显然只有(c)与y=x的解析式,自变量x的取值范围都相同,故应选(c)。
2.求函数自变量的取值范围
求函数自变量的取值范围的原则是:
(1)解析式是整式,自变量可以取一切实数。
(2)解析式是分式,自变量的取值应使分母不等于零。
(3)解析式是无理式,如果是二次根式,自变量的取值范围应使被开方式的值大于或等于零,如果是三次根式,自变量可以取一切实数。
(4)如果解析式是以上几种形式综合而成的,自变量的取值范围同时满足它们各自的条件。
3.函数值
与函数值有关的问题可以转化为求代数式的值。
4.函数的图象
函数图象实现了数与形的相互转化
如何求x的取值范围
这题没出错？任意两个等式就可以求出一组x y的值了，如果求范围的话应该是不等式吧？
函数中的取值范围怎么求
函数是初中代数的一个重点,函数自变量取值范围的确定,有助于学好与函数相关的知识.确定函数自变量的取值范围主要有以下几种类型:一、分式型
这类函数在确定自变量取值范围时通常是满足分式有意义,但有时也不能随意约分和要注意区分"且"和"或"的含义.
.函数的有关概念:
一般地,设在某变化过程中有两个变量x,y。如果对于x在某一范围内的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就说y是x的函数,x叫做自变量。
对于函数的意义,应从以下几个方面去理解:
(1)我们是在某一变化过程中研究两个变量的函数关系,在不同研究过程中,变量与常量是可以相互转换的,即常量和变量是对某一过程来说的,是相对的。
(2)对于变量x允许取的每一个值,合在一起组成了x的取值范围。(3)变量x与y有确定的对应关系,即对于x允许取的每一个值,y都有唯一确定的值与它对应。
怎样理解相同的函数:
由函数的概念可以知道,若变量x与变量y之间有着某种特殊的对应关系(即对应法则),且变量x在它的取值范围内任取一个值,变量y都有唯一确定的值与它对应,则变量y是变量x的函数。也就是说,函数的概念中包含了以下两个方面的内容:
(1)y与x之间的函数关系式;
(2)函数关系式中自变量x的取值范围。
这就是说,相同的函数必须要求以上两个方面都满足,即函数关系式相同(或变形后相同),自变量x的取值范围也相同,否则,就不是相同的函数。而其中函数关系式相同与否比较容易注意到,自变量x的取值范围有时容易忽视,这点请同学们注意。
例:下列函数中,与y=x表示是同一函数关系的是(
)。
分析:先把四个函数解析式化简,与y=x比较是否相同,并求出各个函数中自变量x的取值范围,把它们分别与y=x的解析式,自变量x的取值范围进行比较。注意,这两个条件都满足时才是相同的函数。
解:函数y=x,其自变量x的取值范围是全体实数。
,
其自变量x的取值范围是x≥0的一切实数。
,其自变量x的取值范围是x≠0的一切实数。
,其自变量x的取值范围是一切实数。
,其自变量x的取值范围是一切实数。
显然只有(c)与y=x的解析式,自变量x的取值范围都相同,故应选(c)。
2.求函数自变量的取值范围
求函数自变量的取值范围的原则是:
(1)解析式是整式,自变量可以取一切实数。
(2)解析式是分式,自变量的取值应使分母不等于零。
(3)解析式是无理式,如果是二次根式,自变量的取值范围应使被开方式的值大于或等于零,如果是三次根式,自变量可以取一切实数。
(4)如果解析式是以上几种形式综合而成的,自变量的取值范围同时满足它们各自的条件。
3.函数值
与函数值有关的问题可以转化为求代数式的值。
4.函数的图象
函数图象实现了数与形的相互转化
如何计算取值范围？
确定x的取值范围一般考虑：1、分母不能为0； 2、偶次方根的被开方数要大于或等于。反比例函数为y=6/x
一次函数为y=1/2x+1/2
反比例函数＞一次函数x的取值范围
求两函数交点：6/x＝1/2x+1/2，
12＝x²+x或x²+x-12＝0
即 (x+4)(x-3)=0
则 x+4=0，x-3=0
解得：x=-4,x=3 ，
从图像可知：
所以反比例函数＞一次函数x的取值范围为：x<-4或经＞3。
取值范围怎么求
函数的自变量x的取值范围指的就是函数的定义域，用初中的说法就是使得函数的式子有意义的x的范围。
（1）解析式为整式的，自变量可取任意实数；
（2）解析式是分式的，自变量应取母不为0的实数；
（3）解析式是二次根式或偶次根式的，自变量取被开方数不小于0的实数等；
（4）对于函数解析式复杂的复合函数，应全面考虑，使其解析式中各式都有意义。
如y=1/x+根（3x-1），其取值为x≥1/3.2，对于有实际意义的函数，应当根据实际意义确定其自变量的取值范围。
有限区间
(1) 开区间 例如:{x|a<x<b}=(a,b)
(2) 闭区间 例如:{x|a≤x≤b}=[a,b]
(3) 半开半闭区间 例如:{x|a<x≤b}=(a,b]
{x|a≤x<b}=[a,b)
b-a成为区间长度。
有限区间在数学几何上的意义表现为：一条有限长度的线段。
注：这里假设a<b
以上内容参考：
怎么求取值范围啊？
（1）取x＝-4时，代入二次函数中得y＝22，取x＝2时，代入二次函数中得
y＝-2
∴当-4≤x≤2时，y最小值为-2，y最大值是22。
（2）取x＝-2时，代入二次函数中得y＝6，
取x＝5时，代入二次函数中
得y＝13
因此y取值范围是6＜y＜13
如何求x的取值范围?
答:函数的取值范围就是，要使这个函数有意义，自变量所能取值的范围。比如函数y=√x,要使函数有意义，必须使得√x有意义，就是x≧0,这就是这个函数的取值范围。
